백준 11399: ATM

 

📃 문제: 백준 11659(구간합 구하기 5)

11399번: ATM

인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.

사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.

줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.

줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

🥈 난이도: 실버 4

 

 

😲 사용한 개념: 구간합

S[i] = S[i-1] + A[i]

 

 

각 Pi당 ATM 인출 대기시간을 구할 때, (전 사람까지 대기했던 누적시간) + (자신이 ATM 에서 걸리는 인출시간)을 구해야 하므로, 구간합이 필요하다.

 

 

 

📖 풀이 사고 과정

 

 

👩‍💻 구현 코드(c++ 사용)

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(void) {
    int N, totalSum=0;
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    cin >> N;
    vector<int> A(N+1);
    vector<int> sum(N+1, 0);

    //A[i]에 사람 순서대로 소요시간 입력받기
    for (int i = 1; i <= N;  i++) {
        cin >> A[i];
    }
    sort(A.begin(), A.end());
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        sum[i] += sum[i - 1] + A[i];
        totalSum += sum[i];
    }
    cout << totalSum << endl;
    return 0;
}

 

 

+) 공부하는김에 insertion_sort로도 구현해보았다.

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

void insertion_sort(int arr[], int N) {
    int insert_index;
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        int insert_value = arr[i];
        int index = i;
        for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
            if (arr[j] <insert_value) {
                insert_index = j + 1;
                break;
            }
            if (j == 0)insert_index = 0;
        }
        for (int j = i; j > insert_index; j--) {
            arr[j] = arr[j - 1];
        }
        arr[insert_index] = insert_value;
    }
}
// insertion_sort 버전
int main(void) {
    int N, totalSum = 0, sum[1000] = {0, };
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    cin >> N;
    int A[1000] = { 0, };

    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> A[i];
    }
    insertion_sort(A, N);
    sum[0] = A[0];
    totalSum += sum[0];
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        sum[i] += sum[i - 1] + A[i];
        totalSum += sum[i];
    }
    cout << totalSum << endl;
    return 0;
}